Ya desde su nombre remite a sentimientos tristes, ya que hace referencia al "triunfo" del colonizador sobre el nativo, de la mano y con la aprobación de la religión. El lugar es oscuro, no se permite sacar fotos y el estado de conservación podría ser mejor. Por la noche tampoco está iluminada, lo que no permite apreciar su trabajado frente.

Fue la primera iglesia de la ciudad. Construida en el año 1539 sobre el palacio de Viracocha Inca. Actualmente es la capilla auxiliar de la catedral. Fachada de estilo renacentista, bastante sencilla, destacándose su gran cúpula. Entre los tesoros históricos que se guardan en el templo está la primera cruz que llegó a América del Sur, traída por los conquistadores y las cenizas del cronista Garcilaso de la Vega.